Автор статьи - Martine Mshana,
Mine Planning Engineer

Если вы когда-нибудь открывали программу для оптимизации карьера и видели на экране 20 вложенных друг в друга оболочек, вы знаете, каково это: какие из них выбрать как фазы (пушбэки)?

С этим сталкивается каждый начинающий планировщик. Алгоритм Lerchs–Grossmann (LG) или Pseudoflow с радостью предоставляет вам целый набор оболочек. Все они законны, все действительны, все экономически выгодны при определенном коэффициенте доходности (RF). Но вы не можете добывать 20 фаз (пушбэков). Вы едва можете справиться с 6. На практике большинство карьераов работают на 3–4 фазах.

Итак, настоящий вопрос: как перейти от десятков оболочек к нескольким фазам, которые действительно работают в карьере?

Эта статья — ваше понятное руководство в этом процесе. Мы рассмотрим, откуда берутся оболочки, как преобразовать их в пригодные для добычи фазы и каких ловушек следует избегать.

К концу статьи вы будете уверенно смотреть на набор вложенных оболочек и говорить: «Вот наши 3 фазы, вот расчеты, и вот почему».

Прежде чем перейти к фазам (пушбкам), давайте разберёмся в терминологии, которую знает каждый специалист по планированию горных работ.

По сути, оптимизация — это просто принятие лучшего решения в условиях ограничений. В горнодобывающей промышленности эти ограничения включают геотехнические углы бортов карьера, доступность парка техники, ограничения по переработке руды, эксплуатационные расходы и разрешительные ограничения. Цель всегда одна и та же: извлечь максимально возможную ценность, измеряемую в чистой приведенной стоимости, денежном потоке или тоннах руды, доставленной на фабрику. Простой способ представить это — представить себе управление отелем. Номера — это мощность (производительность) вашей обогатительной фабрики, а гости — различные типы руды. Вы не можете разместить всех, поэтому вы отдаете приоритет гостям, которые платят самые высокие цены — руде, которая приносит наибольшую прибыль. Но так же, как отель должен соблюдать правила пожарной безопасности и иметь соответствующие возможности по уборке, ваш план должен учитывать правила по углам бортов карьера и ограничения по парку техники. Таким образом, оптимизация — это дисциплина, заключающаяся в том, чтобы заполнить ваш «отель» самыми платежеспособными гостями, не нарушая при этом правил.

Алгоритм Лерча-Гроссмана (LG), разработанный еще в 1965 году, по-прежнему является основой оптимизации предельных оболочек карьеров в таких инструментах, как Whittle, NPVS и Vulcan. Он работает, рассматривая каждый блок в модели как узел со значением, равным его доходу от полного ископаемого в нем за вычетом всех затрат. Для обеспечения безопасности – угола борта карьера, алгоритм добавляет дуги приоритета « » — это означает, что если вы хотите добыть один блок, вы должны также добыть все блоки, которые его поддерживают. Затем LG решает задачу, называемую максимальным закрытием, которая представляет собой просто форму карьера, обеспечивающую максимальный не дисконтированный доход при соблюдении правил по углу борта карьера. Для более крупных и сложных моделей многие планировщики теперь используют Pseudoflow, более быструю версию LG, которая создает тот же конечный карьер, но за гораздо меньшее время.

Программное обеспечение не просто дает вам один карьер; вместо этого оно выполняет оптимизацию по ряду коэффициентов доходности Revenue Factors (RF) — применяемых к цене на металл. При низком RF, скажем 0.4, вы предполагаете, что цены на метал ниже, чем в реальности, что дает небольшой, узкий карьер, который захватывает только самую богатую часть. При RF = 1.0 вы работаете с сегодняшними реальными ценами, что дает вам экономически оптимальный конечный контур карьера. При значениях RF выше 1.0 вы фактически предполагаете, что цены выше, и карьер становится больше за счет включения более ,бедной руды и большего количества вскрышных породы. Каждый RF дает разные оболочки карьера, и вместе эти оболочки складываются друг в друга, как русские матрешки, образуя то, что мы называем вложенными оболочками.

Коэффициент вскрыши, определяемый как отношение вскрышных пород к руде, является сердцем каждого открытого карьера. Низкий коэффициент вскрыши означает, что вы получаете много руды при небольшом объеме вскрыши, что делает добычу дешевой и прибыльной. С другой стороны, высокий коэффициент вскрыши означает, что вы тратите огромные усилия на перемещение вскрыши, чтобы освободить немного руды — это дорого и нерационально. Как видно на графике ниже, коэффициент вскрыши имеет тенденцию медленно расти по мере увеличения факторов доходности (RF), но в конечном итоге кривая резко изгибается. Именно в этом месте изгиба — где объем вскрыши внезапно растет, а рост доходов замедляется — выбор пушбэка становится наиболее интересным.

Пушбэк (фаза)— это не просто оболочка. В то время как оболочки — это теоретические контуры карьера, сгенерированные в результате оптимизации, пушбэк — это добываемый участок, вырезанный этими оболочеками и переформированный для работы в реальном мире. Это означает приведение геометрии оболочки для обеспечения надлежащего доступа к транспортной схеме, поддержание рабочей ширины площадки для оборудования и обеспечение непрерывности для безопасной и эффективной добычи. Другими словами, оболочки — это теория, а пушбэки — это то, где на самом деле работают бульдозеры и грузовики. Это важный этап, на котором контуры, созданные с помощью программного обеспечения, преобразуются в практические проекты, которые могут быть реализованы в ходе эксплуатации.

При запуске LG или Pseudoflow оптимизация обычно генерирует 20–25 вложенных оболочек. Все они действительны, но вы не можете использовать их все. Если вы попытаетесь вести добычу в карьере как один гигантский этап, денежный поток рухнет, потому что вам придется годами снимать вскрышу, прежде чем доставить значимый объем руду на фабрику. С другой стороны, если вы выделите шесть или более фаз (пушбэков), вы быстро столкнетесь с проблемами: несколько узких рабочих площадок, конкурирующих за оборудование, пересекающиеся съезды, превращающиеся в «спагетти» , и нестабильные границы между фазами. Это создает заторы, увеличивает количество повторных операций и затрудняет шихтовку.

Опыт показывает, что оптимальным вариантом обычно является три-четыре фазы (пушбэка), в зависимости от размера месторождения. При таком количестве можно сохранить достаточную ширину рабочей площадки для эффективной работы самосвалов и экскаваторов, при этом сохраняя возможность добычи руды на достаточно раннем этапе для обеспечения стабильного денежного потока. Это также сокращает количество сложных точек соприкосновения между одной фазой и следующей, которые часто становятся узкими местами, если разделить карьер на слишком мелкие фазы. Настоящее мастерство в планировании горных работ заключается в выборе, на каких оболочках остановиться, уравновешивая экономику и геометрию, чтобы каждый этап был и прибыльным, и пригодным для добычи.

Итак, как же разделить группу из 20 вложенных друг в друга оболочек на 3–4 фазы (пушбэка), которые мы можем реально добывать? Ответ кроется в чтении перегибов на кривых оптимизации. Построив графики «Доходности против коэффициента доходности (RF)» и «Коэффициент вскрыши против RF», мы можем увидеть, где доходность от расширения карьера начинает выравниваться, а затраты на перемещение вскрыши растут. Эти точки перегиба — обозначают естественные границы, где с экономической и операционной точки зрения имеет смысл остановиться на одной фазе и начать следующую. На практике они являются ступеньками, которые ведут нас от теоретических оболочек к практическим, обоснованным фазам.

График соотношения стоимости и RF

График соотношения выемки к RF

Взгляните на график доходности. Обратите внимание, как кривая вначале резко поднимается, а затем постепенно выравнивается по мере расширения оболочек и включения в них более бедной руды. Теперь сравните это с графиком «Коэффициента вскрыши»: сначала линия поднимается почти ровно, но затем резко изгибается, когда вскрыша начинают расти быстрее, чем руда. Точка, в которой эти две истории пересекаются — где доходность перестает приносить вам выгоду, а вкрыша начинает наносить ущерб — это перегиб (колено). Этот перегиб на графиках является вашей естественной границей для выбора фазы.

Чтобы перегиб (колено) было более заметным, мы смотрим не только на кривые, но и на пошаговые изменения между оболочками. Для каждой пары оболочек рассчитайте:

• разницу в доходности: (ΔДоход=Доход{i+1} − Доход{i})
• разницу в коэффициенте вскрыши (ΔКоф.вск=Коф.вск{i+1}−Коф.вск{i}).

под Доход{i+1} и Коф.вск{i+1} подразумевают значение от оболочки со следующей фактором доходности, тесть +1 это сдвижение на одну оболочку.
Затем разделите одно на другое, чтобы получить эффективность, которая показывает, сколько дополнительной ценности вы получаете за каждую единицу дополнительной вскрыши.

На графике эффективности ранние оболочки обычно показывают высокие цифры — больший доход за небольшой дополнительный объем вскрыши. Но когда эффективность внезапно падает по сравнению с последними несколькими шагами факторов доходности, это резкое падение и есть ваш перегиб (колено). Если посмотреть на график эффективности вместе с кривыми «Доходности» и «Коэффициента вскрыши», можно увидеть, что все они говорят об одном и том же: граница фазы (пушбэка) находится именно в той точке, где доходность падает, а объем вскрыши резко возрастает.

Прочитайте это вслух, как планировщик:

• 0,40→0,50: +30 млн долларов за +0,1 strip = eff 300 (потрясающе).
• 0,50→0,60: +30 млн долларов за +0,2 strip = eff 150 (отлично)
• 0,60→0,70: +20 млн долларов за +0,3 стрип = эффективность 66 (замедление).
• 0,70→0,80: +15 млн долларов за +0,4 стрип = эффект 37,5 (предупреждение).
• 0,80→0,90: +10 млн долларов за +0,5 стрип = эффект 20 (ой).
• 0,90→1,00: +5 млн долларов за +0,7 стрип = эффект 7,1 (больно).
• 1,00→1,10: +2 млн долларов за +1,5 стрип = эффект 1,3 (нет).

Итак, колени находятся на отметках 0,60, 0,80, 1,00. Это три границы фаз (пушбэков).

График эффективности

График соотношения типов руд и RF

Одной из самых распространенных ошибок новичков является выбор оболочки оптимизации — скажем, RF 0.60 — и объявление: «Это этап 1». Но необработанные оболочки редко подходят для добычи. Они часто имеют слишком узкие площадки, чтобы разворачивались грузовики, изолированные островки руды без доступа или стены, которые настолько плотные, что нет места для съезды. Настоящий фаза (пушбэк) — это переформированная оболочка: вы обрезаете эти выступы и отростки, объединяете изолированные участки в единую форму, резервируете коридоры для съездов с вашим проектным уклоном (обычно около 10%) и выбираете единое направление добычи, например, с севера на юг или с востока на запад. Только после такой очистки оболочка становится фазой (пушбэком), на котором оборудование может работать безопасно и эффективно. Это момент, когда теория встречается с практикой — и бульдозеры, экскаваторы и грузовики наконец-то могут выполнять свою работу.

Если количество фаз выбрано неправильно, все почувствуют последствия. При слишком малом количестве фаз — всего одном или двух — финансовый директор будет плакать, потому что добыча руды задерживается, денежный поток иссякает, а чистая приведенная стоимость (NPV) рушится под грузом многолетней предварительной вскрыши. При слишком большом количестве — шести и более — диспетчеры будут плакать, потому что рампы пересекаются, движение превращается в хаос. Оптимальным вариантом, который неоднократно подтверждался на золотых и медных рудниках, обычно является три-четыре фазы. Этот диапазон уравновешивает обе стороны уравнения: ранние денежные поступления, чтобы удовлетворить финансовый отдел, и достаточная рабочая ширина и чистый транспортный поток, чтобы обеспечить бесперебойную работу.

Предвзятость в отношении самой глубокой оболочки
❌ Ошибка: выбор самой большой оболочки только потому, что она выглядит как «идеальный» вариант.
⚒️ Решение: сосредоточьтесь на коленях кривых «Доходности» и «Коэфициэнта вскрыши». Остановитесь там, где экономика становится невыгодной для вас, а не там, где оболочка достигает максимальной глубины.

Средние показатели извлечения
❌ Ошибка: использование одного показателя извлечения для всех типов руд.
⚒️ Исправление: применять извлечения и штрафы, специфичные для конкретной области, чтобы экономика оболочки соответствовала вашей стратегии бортовых содержаний и шихтовки в дальнейшем.

Дополнительная мысль о съездах
❌ Ошибка: проектирование фаз без оставления места для съездов, а затем обнаружить, что доступ нет.
⚒️ Исправление: зарезервируйте коридоры для съездов в начале (например, уклон 10%, радиус поворота), чтобы избежать болезненных перепроектирований.

Ловушка красивой оболочки
❌ Ошибка: влюбиться в элегантные оболочки с выступами, изгибами или изолированными островками.
⚒️ Исправление: помните, что истинная красота = ровный транспортный поток. Обрезайте «клювы», объединяйте острова и стремитесь к созданию непрерывных фаз, на которых грузовики могут работать эффективно.

Сгенерируйте 20 вложенных оболочек (LG/Pseudoflow).
Используйте единые экономические показатели (цена, извлечение, затраты, роялти, углы бортов карьера). Сохраняйте RF в порядке возрастания.

Постройте кривые: дохода и коэффициента вскрыши.
Это ваши основные показатели — крутой, затем плоский для дохода, плоский, затем крутой для коэффициента вскрыши.

Вычислите эффективность шага (ΔДоход / ΔКоф.вскр).
Для каждого шага RF рассчитайте ΔДоход и ΔКоф.вскр, затем эффективность = ΔДоход ÷ ΔКоф.вскр.

Определите и обведите 3–4 излома.
Колени — это места, где эффективность падает по сравнению с последними шагами, а доход выравнивается, в то время как коэффициент вскрыши изгибается вверх. Отметьте их прямо на графиках.

Выберите эти RF в качестве кандидатов для фаз (пушбэков).
Определите этапы 1, 2, 3 (и опционально 4), используя поворотные точки RF в качестве границ.

Измените форму для удобства добычи.
Обрежьте пальцы, объедините острова, зарезервируйте коридоры сьездов с расчетным уклоном, проверьте радиусы поворотов и зафиксируйте четкое направление продвижения (например, N→S).

Проверьте продолжительность этапов и денежные затраты.
Проверьте разумность коэффициента вскрыши, удельную стоимость добычи, денежные затраты на унцию/тонну.

Экспортируйте одностраничный документ для проверки.
Включите: таблицу этапов (RF от/до, руда, вскрыша, коэффициент вскрыши, продолжительность, примечания по затратам), графики «Дохода» и «Коэффициента вскрыши» с обведенными изгибами (коленями), а также небольшую карту с нанесенными коридорами съездов.

Фазы (пушбэки) — это не просто инженерная задача, они имеют фундаментальное значение для экономики. Ранние фазы (пушбэки) предназначены для добычи руды, защищая чистую приведенную стоимость (NPV) за счет более быстрого получения денежного потока. Поздние фазы, с другой стороны, часто действуют как опции — этапы, которые могут быть реализованы, если и когда рыночные условия улучшатся, но которые не являются существенными для базового плана. Коэффициент дохода (RF) — это ваш ценовой индикатор, точно так же, как процентные ставки являются индикатором для банкиров при стресс-тестировании ипотечных кредитов. Тестируя фазы в различных сценариях RF, вы можете увидеть, насколько ваш план устойчив к колебаниям цен. Когда рынок меняется, хорошо разработанная стратегия фаз адаптируется к этим изменениям, обеспечивая прибыльность и выполнимость проекта.

Фазы (пушбэки) никогда не являются догадками — они являются результатом дисциплинированного процесса. Сначала они рождаются из оболочек LG или Pseudoflow, затем выбираются на перегибах кривых Дохода и Коэффициента вскрыши, и, наконец, преобразуются в добычные этапы с съездами, шириной и чистой геометрией. Как только вы поймете этот процесс, вы больше никогда не будете бояться смотреть на пачку из 20 оболочек. Вместо этого вы сможете стоять на бровке карьера, указывать на кривые и с уверенностью говорить: «Это три фазы. Они пригодны для добычи, рентабельны и обоснованы»

Оригинальная статья находится по адресу: https://sites.google.com/view/mineclarity/how-to-select-pushbacks-during-optimization