Оценка потерь и разубоживания руды, которые возникают при добыче, важна во многих отношениях, в том числе это один из главных аспектов оценки извлекаемых запасов руды. Разубоживание приводит к увеличению объема материала с одновременным уменьшением содержания полезного компонента в руде. Иногда это приводит к тому, что получаемый доход меньше установленного экономического предела или, в некоторых случаях, меньше себестоимости обогащения. В этой связи оценка потерь и разубоживания руды становится неотъемлемой частью любой оценки извлекаемых запасов и планирования добычи для всех горизонтов планирования.

Практически на всех предприятиях для геологического сопровождения (включая оценку запасов), проектирования и планирования применяются блочные модели, которые значительно упрощают процесс анализа и позволяют более точно прогнозировать результаты. Кроме того, процесс оценки потерь и разубоживания руды включает в себя анализ геологических данных, характеристик рудного тела, параметров добычи и технологии добычи. Также необходимо учитывать экономические параметры, включая цены на металлы, издержки производства и т.д. Блочные модели позволяют учесть все эти факторы, значительно упрощают процесс анализа и позволяют более точно прогнозировать результаты.

Как правило, горнодобывающие предприятия стремятся свести к минимуму разубоживание, если только рентабельность не может быть повышена за счет менее селективного подхода к добыче. Разубоживание играет важнейшую роль на крупных карьерах, поскольку эти рудники, как правило, получают экономию за счет масштаба и использования высокопроизводительного горного оборудования и работают с ограниченной нормой прибыли. Если разубоживание превышает запланированное, это может привести к снижению рентабельности. Высокая производительность добычи и крупногабаритное оборудование могут ограничить способность этих рудников реагировать на непредвиденные проблемы с разубоживанием, которые могут зависеть от стиля геологической интерпретации и метода моделирования. Например, если совокупность минерализованных жил интерпретировать как ряд отдельных, очень узких рудных зон, то разубоживание при данном методе добычи будет намного выше, чем если бы минерализованные жилы моделировались как общая минерализованная зона с низким качеством.

В данной статье рассматриваются различные подходы к оценке потерь и разубоживания, реализуемые с помощью блочных моделей. Важно отметить, что в случае рудных тел с четкими границами, а не равномерной минерализацией, геологическая интерпретация становится критическим фактором. Изменчивость геометрии рудных тел, характерная для крупных месторождений, также должна учитываться при оценке потерь и разубоживания.

На примерах крупных месторождений меди и железа с открытой добычей будет продемонстрирован метод контролируемой регуляризации, основанный на каркасной модели рудного тела. Этот подход можно реализовать без специальных компьютерных программных модулей, что делает его доступным для широкого круга специалистов.

Источники разубоживания разнообразны и могут быть разделены на четыре типа:

• Тип 1: «плановое разубоживание» - разубоживание, обусловленное геометрией. Это разубоживание происходит из-за несоответствия между работой экскавационного оборудования и геометрией границ рудного массива. Основными факторами являются размер ковша экскаватора, высота рабочего уступа, направление экскавации, угол черпания, а также простирание и угол падения рудного контакта с породой. Так же в этот тип разубоживания входят пустые породы, извлеченные на внешних границах рудного тела, и внутренние породные прослои, которые слишком малы для селективной выемки.
• Тип 2: разубоживание из-за неопределенности в оконтуривании рудного тела в целике. Это разубоживание происходит из-за неопределенности или недостаточной точности при отборе проб и анализе, геологической интерпретации или оценке содержания. Оно может быть снижено с помощью усовершенствованных методов контроля содержаний или более детального опробования, но никогда не может быть полностью устранено.
• Тип 3: разубоживание из-за сдвижения горной массы во время взрыва. Это смешение руды и породы, которое происходит в результате выброса и перемещения пород во время взрыва. Это ожидаемое последствие взрывных работ, но его трудно предсказать или измерить из-за большого количества переменных, которые управляют взрывной фрагментацией. Оно может быть снижено и предсказано с помощью современных методов инициации и моделирования перемещения взрываемой горной массы.
• Тип 4: Разубоживание из-за ошибок при добыче полезных ископаемых происходит во время отработки и, в некотором роде, является непреднамеренным следствием процесса добычи полезных ископаемых. Оно включает неточную разметку из-за плохого контроля за съемкой, геотехнических ошибок, неточная экскавация (ошибка оператора), неправильно направленные самосвалы, укладка вскрыши в качестве дорожного покрытия и т.д.

Разубоживание первого типа может быть снижено путем изменения метода или направления добычи, или путем уменьшения габаритов горного оборудования. Разубоживание второго типа может быть уменьшено за счет увеличения плотности сети опробования и совершенствования методов отбора проб и их анализа. Уровень разубоживания 3-го типа может быть снижен за счет использования устройств для мониторинга и программных продуктов по моделированию перемещения взорванной горной массы. Уровень разубоживания 3-го и 4-го типов может быть снижен путем повышения квалификации и контроля персонала, а также путем регулярного процесса сверки (reconsiliation), чтобы избежать появления и современного выявления некачественных методов ведения горных работ.

Потери при добыче полезных ископаемых - это та часть минеральных ресурсов, содержание в которых превышает бортовое содержание, и которая предназначалась для добычи в виде руды, но не была отправлена на переработку (на фабрику) или помещена в рудный склад, т.е. была потеряна в виде вскрышных пород. Потери и разубоживание имеют непосредственную связь между собой. Если для уменьшения разубоживания будут внесены усовершенствования в процедуры контроля содержаний и добычи, такие как увеличение плотности отбора проб и т.д, то и потери руды также сократятся. Однако, зачастую планируемые границы добычи руды намеренно изменяются, чтобы уменьшить разубоживание за счет дополнительных потерь руды.

Индикаторный кригинг

Индикаторный кригинг (ИК) - это геостатистический метод оценки, который учитывает разубоживание и потери руды при применении к месторождениям полезных ископаемых, в которых внутренние и внешние границы залежей определены вероятностно. Метод ИК позволяет получить приблизительное представление о распределении содержаний в пробах по соседству с каждым блоком. Затем к локальным распределениям содержаний в пробах применяется поправка на изменение основания, чтобы получить приблизительное представление о распределении содержаний в масштабе выбранной единицы селективной разработки (SMU).

SMU принимается за приблизительную величину минимальной практической единицы добычи, которая может составлять, например, порядка 10 м³, по сравнению с объемом пробы около 0.1 м³. Поскольку разброс содержаний в SMU намного меньше, чем в пробах, коррекция основания сжимает распределение. При этом изменяется часть распределения, превышающая выбранное бортовое содержание, что изменяет тоннаж и содержания по сравнению с бортовыми и может рассматриваться как отражение влияния потерь и разубоживания руды, а так же ожидаемого извлечения полезных ископаемых. Таким образом они учитываются при оценке ресурсов для блоков выбранного размера SMU.

Коррекция основания рассчитывается исходя из непрерывности содержаний в соответствии с вариограммой. Однако полученная таким образом поправка не учитывает влияние разубоживание типа 2, 3 и 4. Следовательно, дополнительный поправочный коэффициент обычно вносится либо на основе опыта, либо на основе изучения каждого из источников потерь и разубоживания, чтобы более полно производить их учет.

Метод ИК имеет ряд преимуществ в качестве метода оценки ресурсов. Он позволяет явно моделировать непрерывность содержания в широком диапазоне значений и лучше справляется с искаженными распределениями, например, в месторождениях золота. Этот метод также учитывает размер SMU и потери руды на основе локальных данных. Метод ИК особенно хорошо подходит для залежей штокверкового или рассеянного типа минерализации, включая медно-порфировые месторождения и крупные месторождения штокверкового типа с низкими содержаниями золота; однако индикаторный кригинг подходит только для использования в геологической области, которая является достаточно однородной (удовлетворяющей геостатистическому условию "стационарности’). Он не может быть использован для корректного моделирования разубоживания, которое может произойти на границе различных литологических разностей. Поэтому он непригоден для моделирования разубоживания на месторождениях с четко определенными стратиграфическими, литологическими или сортовыми границами.

ИК также плохо подходит для месторождений, где необходимо моделировать несколько элементов не имеющих четкой корреляции между собой, поскольку этот метод моделирует распределение только одной переменной. Если все переменные не имеют сильной корреляции, невозможно оценить вторую или третью переменную по отношению к бортовому содержанию, указанному для основной переменной. Поэтому ИК не очень подходит для месторождений железной руды, где обычно требуется несколько элементов, которые в большинстве случаев не имеют какой-либо корреляционной зависимости между собой (таких как Fe, SiO2, Al2O3, S и P).

Еще одна практичная трудность, связанная с моделями ИК, заключается в том, что их сложнее использовать в качестве исходных данных для оптимизации карьеров, планирования горных работ или детального проектирования рудника. Основной причиной служит то, что каждый блок содержит приблизительное представление о местном распределении содержания, а точная локализация границ рудного тела в модели не указана. По этим причинам горные инженеры обычно предпочитают возвращаться к более простым моделям с единой оценкой качества в каждом блоке.

Добавление разубоживающего материала со средним качеством

Разубоживание первого типа(плановое разубоживание) может быть смоделировано с помощью информации о геометрии рудого тела. Использование среднего разубоживания по всему рудному телу/горизонту/месторождению, возможно, является методом, наиболее часто используемым горными инженерами. Он включает в себя оценку содержания разубоживающего материала, который затем добавляется в процентах от объема добычи. Обычно он добавляется в рамках процесса планирования добычи до завершения оценки извлекаемых запасов.

Преимущества этого простого подхода заключаются в том, что:

• метод интуитивно понятен и прост в применении;
• он одинаково хорошо работает с несколькими качественными показателями.

Недостатками являются:

• использование глобальных значений не позволяют произвести оценку на локальном уровне;
• зачастую, используемые коэффициенты для оценки потерь и разубоживания не имеют под собой фактическую основу;
• не учитывается геологическая информация, в частности геометрия минерализованных зон, которая определяет степень разубоживания 1-го типа.
• ошибочное разделению на руду и породу с учетом засорения в бедных частях месторождения.

Одной из разновидностей подхода с использованием среднего коэффициента является добавление процента разубоживающего материала с нулевым содержанием. Данный подход стал распространенным методом, поскольку он используется многими пакетами для оптимизации и стратегического планирования карьеров, например GEOVIA Whittle. Однако, как отмечено в руководстве GEOVIA Whittle, предпочтительным подходом является чтобы потери и разубоживание были уже учтены в модели на стадии ее подготовки. В дополнение к недостаткам, отмеченным выше, предположение о нулевом содержании в разубоживающем материале является консервативным при применении к месторождениям золота и цветных металлов. И наоборот, при применении к месторождениям черных металлов этот подход приводит к недооценке содержаний вредных компонентов, таких как сера, кремнезем и др.

Учитывая современные вычислительные мощности и возможности программного обеспечения для горнодобывающей промышленности, такой упрощенный подход расчета потерь и засорения является не желательным.

Стандартная регуляризация

Многие пакеты программного обеспечения для горнодобывающей промышленности позволяют создавать субблоки, меньшие, чем материнские (регулярные блоки). Субблокирование используется для повышения точности отражения геологических контактов в модели и для повышения точности расчета объемов. В качестве альтернативы субблокированию программное обеспечение может использовать только регулярные блоки, но также регистрировать долю блока, лежащего в пределах указанной геологической зоны (частичный процент). В первую очередь, эти методы предназначены для максимального повышения точности расчетов объемов.

На крупных месторождениях с открытой добычей использование фронтальных погрузчиков и больших экскаваторов означает, что нет необходимости оставлять субблоки в вертикальном направлении, поскольку горнодобывающее оборудование добывает всю высоту уступа без возможности селективного разделения по высоте уступа (подуступа). Следовательно, для планирования горных работ необходимо переблокировать субблокированные модели в модели с регулярным размером блока, которые соответствуют высоте уступа горных работ. Этот процесс переблокировки известен как регуляризация. В идеале регуляризация переблокирует модель в размер блока, соответствующий селективности добычи. Таким образом, субблоки меньше высоты уступа, которые использовались для описания падения рудного тела, будут объединены для отражения характеристик горной массы на высоту уступа. Процесс регуляризации создает блоки, которые пересекают границы руда-пустая порода, тем самым добавляя разубоживающий материал к руде. Это также приводит к тому, что содержания в некоторых из регулярных блоков оказываются ниже бортового содержания, и они относятся к потерями руды и удаляются из оценки извлекаемых запасов руды.

Преимущества этого подхода:

• метод интуитивно понятен и визуально удовлетворяет горного инженера;
• его легко реализовать;
• разубоживание применяется локально, глобальные факторы не применяются;
• метод одинаково хорошо работает для нескольких компонентов, включая содержания вредных примесей;
• хорошо работает для крупных рассеянных месторождений;
• локально отражается взаимоотношение высоты уступа карьера с шириной и падением рудного тела;
• создается разубоженную эксплуатационная модель, которая может напрямую использоваться для целей планирования.

Недостатки:

• переблокирование можно применять только в тех случаях, когда для представления геологии использовались блоки небольшого размера или субблоки;
• метод обычно не работает хорошо для месторождений с резкими границами руды, которые поддаются некоторому визуальному контролю во время добычи, так как он имеет тенденцию добавлять слишком много разубоживающего материала.
• степень разубоживания не контролируется, поскольку она зависит только от положения границы руды внутри регулярного блока. Таким образом, некоторые блоки на границе руды и породы сильно разубожены, некоторые умеренно разубожены, а некоторые блоки вообще не разубожены. Изменение начала блочной модели или размера регулярного блока влияет на процент разубоживания.
• функции для переблокировки субблокированных моделей являются общей чертой практически всех ГГИС. Но по крайней мере один пакет ГГИС реализовал сложную вариацию этого метода, которая позволяет агрегировать субблоки в соответствии с набором правил, которые определяют размер SMU, направление добычи и пределы приемлемого разубоживания для соответствия спецификациям продукта. Этот алгоритм был разработан для решения проблем добычи руд, которые не требуют обогащения (например, окисленные железные руды) для соответствия строгим спецификациям многоэлементного продукта.

Контролируемая регуляризация

Для стратиформных или литологически контролируемых месторождений, где есть потенциал для хорошего визуального контроля добычи на рудном контакте, но где все еще требуется некоторый допуск на внутреннее и внешнее разубоживание, стандартная регуляризация может добавить слишком много разубоживающего материала на контактах, поскольку регуляризация следует ортогональным осям, которые, как правило, не параллельны границам руды. Для многих стратиформных рудных тел, добываемых в крупных карьерах, таких как месторождения железной руды, местоположение границ руда-пустая порода может быть достаточно точно определено с помощью геологического картирования, опробования и документации скважин БВР и/или геофизического каротажа. Затем эту информацию можно использовать для планирования направления экскавации, которое минимизирует потери руды и разубоживания в рамках более широких практических ограничений доступа к горизонтам, добычным блокам и расположению откаточных дорог.

При использовании контролируемой регуляризации необходимо принять два решения. Первое — ожидаемая погрешность при добыче, некая зона вокруг рудного контакта. Это будет сочетание неопределенности знания местоположения границы руды/породы (разубоживание типа 2), неопределенности из-за сдвижения взрыва (разубоживание типа 3) и ошибок добычи (разубоживание типа 4).

Второе решение — что больше влияет на экономику проекта: потеря руды или разубоживание. Повышение потери руды уменьшает разубоживание и наоборот.

Эти два решения объединяются и выражаются как ширина зоны неопределенности в метрах. Управление регуляризацией применяется путем расширения границы рудного тела на ширину погрешности или зоны смешивания руды и породы, которая, как ожидается, произойдет во время добычи. Дополнительный материал, включенный в расширенную рудную зону, является разубоживанием. Несколько коммерческих пакетов программного обеспечения для моделирования предоставляют функции для расчета таких зон (однако это также можно выполнить с помощью обычного ГГИС без каких-либо специальных модулей). Затем модель регуляризуется, но так, чтоб доля разубоживающего блока и его содержание записывалась в блока, которые находится в расширенной рудной зоне. Таким образом, ни извлекаемый тоннаж, ни содержание излишне не разубоживаются процессом регуляризации.

Таблица 1 показывает простой одномерный пример разницы между обычной регуляризацией и контролируемой регуляризацией. Здесь колонна из блоков высотой 2 м регуляризуется для создания ряда уступов по 8 м. При этом предполагается добавление разубоживания - 1 м на контакте рудного тела с обоих краев. Бортовое содержание принимается как 0.2% Cu.

Из таблицы так же можно увидеть, что если бы минерализованные зоны можно было добывать без разубоживания, то можно было бы получить 18 м руды с 0.90% Cu. Стандартная регуляризация дала бы 24 м при 0.71% Cu, в то время как контролируемая регуляризация дала бы 22 м при 0.76% Cu.

Таблица 1
Сравнение методов оценки разубоживания при стандартной и контролируемой регуляризации

Преимущество метода контролируемой регуляции заключается в том, что количество добавляемого разубоживающего материала напрямую зависит от геологических характеристик. Таким образом, разубоживание зависит не только от содержаний во вмещающих породах, но и от геометрии границ рудных залежей. При этом, если в процессе эксплуатации выясняется, что необходимо изменить расчетную ширину зоны неопределенности или перемешивания, например, если смешивание при взрыве больше, чем прогнозировалось изначально, подобную оценку достаточно легко скорректировать и регуляризованная модель представлена в формате, который идеально подходит для оптимизации карьера и планирования горных работ.

Метод контролируемой регуляризации был применен для оценки рудных зон, на крупном месторождении магнетитовой руды. Рудная магнетитовая минерализация представлена синклинальной складкой с двумя рудными пластами, разделенными маломощными безрудными прослоями (рисунок 1). При этом рудная зона четко визуально идентифицируется в керне. Минерализация оценивалась с точки зрения содержаний Fe, SiO₂ и Al₂O₃, извлечение с использованием трубки Дэвиса (процент DTR, выраженный в процентах по массе), и содержаний Fe, SiO₂ и Al₂O₃ в магнетитовом концентрате (процент DTFe, процент DTSi и т. д.). Контролируемая регуляризация была достигнута путем расширения триангуляционной каркасной модели минерализованной зоны в области разубоживания на 1,0 м. Затем модель была переблокирована до блоков 10 м (E) × 12.5 м (N) × 12 м (Z). Это позволило добавить контролируемое количество разубоживающей массы.

Рис. 1. Разрез через блочную модель. Месторождение представлено синклинальной складкой с двумя пластами, разделенными маломощным безрудным прослоем

В таблице 2 сравнивается оценка запасов в целике и оценка запасов с учетом потерь и разубоживания при бортовом содержание DTR 20 процентов. Результаты показывают прогнозируемое чистое сокращение тоннажа руды после потерь и разубоживания примерно на 2.7 процента. Содержание Fe снижается всего на 0.1 процента, а содержания SiO₂ и Al₂O₃ увеличиваются из-за разубоживания. Потеря запасов происходит из-за разубоживания, в результате которого в части блоков содержание падает ниже бортового. Потери при добыче должны применяться в дополнение к разубоживанию, обсуждаемому выше.

Таблица 2
Сравнение геологической модели и модели для планирования горных работ на примере железорудного месторождения

Контролируемая регуляризация была применена на крупном месторождению меди, которое представлено двумя пластообразными рудными телами. Планировалось, что разработка месторождения будет вестись гидравлическими экскаваторами на 8-метровых уступах. Блочная модель была изменена за счет расширения каркасных моделей рудной зоны на 1.0 м. Затем блочная модель была преобразована для создания двух разубоженных моделей, первая - путем регуляризации размеров блоков до 12.5 м × 12.5 м × 8 м и, вторая - путем регуляризации модели до 12.5 м × 12.5 м × 4 м.

Смысл создания двух моделей объясняется возможной селективной добычей по подступам там, где это необходимо – в приконтактной зоне. Первоначальные родительские блоки были размером 25 м × 25 м × 4 м. Однако, поскольку оценка содержаний в субблоках были такими же, как и оценки в родительских блоках для каждого домена, регуляризация не привела к условному смещению. В таблице 3 для двух моделей сравниваются запасы в целике и разубоженные извлекаемые запасы, при бортовом содержании 0.2% Cu. В таблице приведены абсолютные значения и коэффициенты.

Таблица 3
Сравнение геологической модели и модели для планирования горных работ (mine model) на примере медного месторождения

Результаты показывают, что, несмотря на то, что для обоих моделей была принята одинаковая ширина зоны перемешивания/неопределенности, степень разубоживания и потери руды, по прогнозам, будут ниже для случая с большей селективностью. Это подтверждает, что метод дает результаты, соответствующие интуитивным ожиданиям. Конкретное сочетание бортовых содержаний, содержаний в руде и разубоживающей массе привело к тому, что общее количество металла в разубоженных моделях практически такое же, как и в целике.

Как отмечалось ранее, рудник/компания должен решить, какой баланс потерь и разубоживания принять для добычи, что для него лучше - больше потерь руды или больше разубоживания. При неизменном объёме руды, увеличение потерь снижает разубоживание, и наоборот. В целом, чем выше стоимость руды по сравнению со стоимостью разубоживающего материала, тем более привлекательным будет свести к минимуму потери руды и, таким образом, принять более высокое разубоживание.

Стратегия может время от времени меняться в зависимости от ряда факторов, включая цены на сырьевые товары, доступность оборудования, эффективность методов контроля качества, изменчивость рудных тел, мощности по добыче полезных ископаемых и переработке. Мощные геостатистические методы, такие как стохастическое моделирование, доступны для оценки потерь и разубоживания при различных предположениях о методе добычи, селективности и предпочтениях в отношении целевого содержания или извлечения металла. Результаты исследований с использованием этих методов могут быть использованы для улучшения калибровки эксплуатационных блочных моделей с учетом разубоживания.

Использование фактических данных для проверки прогнозов потерь и разубоживания руды является важным, но, как правило, плохо реализуемым аспектом горных работ. Данные для сверки добычи и модели относительно легко собираются с помощью систем контроля качества, маркшейдерии и производственного мониторинга. Сверки следует проводить регулярно через соответствующие промежутки времени, чтобы оценивать эффективность ресурсных и эксплуатационных моделей, а так же обеспечить научную основу для процедуры корректировки потерь и разубоживания руды.

На многих крупных месторождениях отрабатываемых открытым способом правильная оценка разубоживания и/или потерь имеет решающее значение для успешной реализации проекта. Зачастую на этих рудниках достигается экономия за счет масштаба, а высокая производительность и крупногабаритное оборудование могут ограничить их способность реагировать на непредвиденные проблемы с разубоживанием. Практически всегда, для лучшей локальной оценки положения рудных тел в блочных моделях используются методы субблокировки, но для планирования горных работ (на всех горизонтах: от стратегической оптимизации до краткосрочного планирования) предпочтительны, если не обязательны, регуляризованные блочные модели.

Потери и разубоживание обычно вводятся в эксплуатационные модели в процессе создания геологической блочной модели в виде глобальных коэффициентов; однако стандартный подход приводит к результатам, которые слабо связаны с локальной геологической интерпретацией и не дают удовлетворительной количественной оценки разубоживания или содержания в разубоживающей массе. Метод контролируемой регуляризации, описанный в этой статье, использует геологические каркасные модели для преодоления этих проблем. Он может обеспечить более геологически обоснованные оценки разубоживания.

Перевод статьи "Estimating Mining Factors (Dilution and Ore Loss) in Open Pit Mines"
Contributor(s): R Bertinshaw, I Lipton